La Barriada de La Paz, originalmente referida como Polígono “Acceso a Baeza”, es un conjunto urbano a sur de Linares, que ocupó el área vacía entre el centro histórico y las Barriadas de la Obra Sindical del Hogar y Arquitectura y Girón. Fue promovida por el Instituto Nacional de la Vivienda. El Plan Parcial de Ordenación Polígono Acceso a Baeza fue realizado por la Gerencia de Urbanización del Ministerio de la Vivienda, redactado por Miguel Durán-Loriga y aprobado en 1960.10.15. Contenía 1800 viviendas y se dividía en 3 sectores. El uso residencial ocupaba 66.218 metros cuadrados, mientras se destinaban 12.769 metros cuadrados a enseñanza primaria, 6.450 a enseñanza media, 3.780 a guardería, 3.421 a Centro Parroquial, 8.860 a centros deportivos y 300 metros cuadrados a instalaciones sanitarias.

El Proyecto de Urbanización fue aprobado en 1961.02.25. Los terrenos fueran adquiridos por expropiación a favor del INV. Las obras se han recibido en 1966.07.28. Obras posteriores de reparación del alumbrado, viales y alcantarillado han sido recibidas en 1978.11.23. En 1981, el INV cede gratuitamente al Ayuntamiento de Linares los viales, espacios libres de uso público, redes de servicio y obras de urbanización del polígono. Sin embargo, las parcelas libres pasan a ser propiedad de la Empresa Pública de Suelo de Andalucía (EPSA), algo que no quedaría claro en los años posteriores. La EPSA construye Viviendas de Protección Oficial en dos parcelas vacías [en Paseo de los Marqueses de Linares, a suroeste del CEIP Marqueses de Linares] en 1992.