O Externato de Nossa Senhora do Incenso foi fundado pelo Padre Baptista em meados da década de 1950, que terá recolhido donativos para a execução de um edifício próprio, conforme indicam vários testemunhos locais. A sua fundação foi apoiada por uma comissão de penamacorenses identificada no jornal A Reconquista, que publicou uma carta de 19 de janeiro de 1959 na qual se menciona que essa comissão havia apresentado um pedido público e coletivo à Câmara Municipal de Penamacor nesse sentido. Entendia-se a importância da educação e da cultura como forma de obter mais oportunidades na vida. Até então, para prosseguir os estudos após o ensino primário era necessário deslocação para outros concelhos da região, como Covilhã ou Castelo Branco.

A construção do edifício do externato esteve envolvido em alguma polémica, havendo vozes oponentes, conforme atestam o jornal A Reconquista e testemunhos locais. A oposição não se prendia com a execução de um melhoramento entendido como benéfico para o concelho, mas com o facto de a Câmara Municipal de Penamacor pretender alienar terrenos para financiamento da construção do externato que haviam sido doados por Bárbara Tavares da Silva, para sustento do asilo criado com os bens que deixou em testamento. Alegava-se que o município, cuja base económica era maioritariamente agrária, não tinha condições financeiras para um investimento de tal alcance, e que a proposta não se coadunava com as possibilidades locais. Referiu-se, inclusivamente, que “a entidade responsável que tem de pronunciar-se sobre o projecto” considerou que “excede de longe as necessidades escolares regionais e merece a classificação de luxuoso”, facto que não foi possível comprovar através de documentação.

O edifício foi construído com apoio do Ministério das Obras Públicas, tendo sido projetado pelo arquiteto Manuel Martins em 1959. A construção foi executada pela firma de António Lourenço. Terá sido concluído em 1962, embora não tenha sido possível construir a totalidade do edifício por falta de verbas, vindo um dos corpos apenas a ser completado após algumas décadas.

Tratava-se de uma escola privada para o ensino liceal, onde se lecionava do 3.º ao 7.º ano dos Liceus, e muitos penamacorenses frequentaram-na. O Externato possuía um Contrato de Associação com Paralelismo Pedagógico com o Ministério da Educação, e recebia subsídios do Governo. A criação do ensino preparatório de 4 anos, com a reforma do ministro Veiga Simão (Lei n.º 5/73), levou a que o ensino oficial desse nível de escolaridade fosse ministrado num edifício apalaçado (transitando, no final da década de 1980, para um edifício pré-fabricado em madeira, localizado nas proximidades da piscina municipal), paralelamente ao ensino ministrado no externato. O externato foi encerrado na segunda metade dos anos 90, tendo havido um movimento de oposição à sua existência.

O edifício albergou a Escola Internacional de Penamacor entre 2017 e 2019. Segundo testemunhos locais, foi preparada para receber refugiados em 2021, mas não se chegou a efetivar esse propósito.