El IES Cástulo es el segundo Instituto fundado en Linares, tras el IES Huarte de San Juan. A partir de 1976, el Ayuntamiento de Linares pide al Ministerio de Educación y Ciencia un nuevo Instituto de Bachillerato, ya que los egresados de la EGB (Educación General Básica) ascendían a 700 alumnos, a los que se sumaban estudiantes de localidades vecinas. En 1977, el Ayuntamiento cede al Ministerio un terreno de 13.000 metros cuadrados en la Avenida de San Cristóbal, que linda con C/ Jaén por el este y la Residencia Sanitaria de la Seguridad Social (de reciente construcción) al oeste. Existía en la zona una fábrica de cerámica ya trasladada estaba cerca del nuevo Parque Deportivo Municipal, casi terminado (Instalaciones Deportivas Mariano de La Paz). En la misma Avenida de San Cristóbal se habían cedido terrenos al Ministerio de Educación para construcción de Centro Nacional de Formación Profesional. La ventaja de la ubicación, más allá de la proximidad al Parque Deportivo, era la ubicación en la zona sur de la ciudad, cuando el Instituto en funcionamiento (Huarte de San Juan), se ubicaba en la zona norte.

En 1978 se planea una ampliación del Huarte de San Juan con la construcción de un Aulario de Bachillerato Unificado Polivalente (BUP) pero la falta de espacio lleva a que el Aulario sea construido en terrenos en la Barriada de La Paz. El Instituto funciona allí como Instituto Nacional de Bachillerato Mixto Nº 2 durante un año, hasta trasladarse a las instalaciones de Avenida de San Cristóbal en septiembre de 1981. El Aulario Industrializado de la Barriada La Paz se convierte entonces en el CEIP Marqueses de Linares. En 1987, se realizan obras de reparación general con acondicionamiento de pasillos, laboratorios, escenario y gimnasio en el IES Cástulo.