El CEIP Las Granjas es la segunda escuela de Educación General Básica construida en el Barrio de la Granja después del CEIP Antonio de Nebrija, que rápidamente excede su capacidad de alumnado. El CEIP Las Granjas se asocia a la segunda fase de la Barriada, conocida como “El Chocolate”. El edificio se proyecta en diciembre de 1977 y resulta de la adaptación al solar del recién aprobado proyecto de Centro Tipo-I de E.G.B. de 16 unidades para 640 alumnos de la Junta de Construcciones, Instalaciones y Equipo Escolar, un tipo que sería diseminado por todo el país durante los años 80. 

Se financia a través de la Junta de Construcciones, Instalaciones y Equipo Escolar con fondos del Plan Extraordinario de Escolarización lanzado por el Acuerdo sobre el programa de saneamiento y reforma de la economía de los Pactos de la Moncloa. Se invertían 40.000 millones de peseta para crear 400.000 plazas de Educación General Básica, 200.000 nuevas plazas de Educación preescolar y 100.000 nuevas plazas de Bachillerato Unificado Polivalente durante 1978.